发表机构
Morgan State University（摩根州立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究有限有序集的自映射有序集是否唯一决定原有序集，证明在高度至多1或三倍化情形下成立，并详述了相关证明。
AI 中文摘要
对于有序集 $X$ 和 $Y$，令 $Y^X$ 表示从 $X$ 到 $Y$ 的保序映射所构成的有序集，其中 $f\le g$ 在 $Y^X$ 中当且仅当对所有 $x\in X$ 有 $f(x)\le g(x)$。设 $P$ 和 $Q$ 为有限有序集，且满足 $P^P\cong Q^Q$。本文证明了：若 $P$ 或 $Q$ 的高度至多为 $1$，或者 $P$ 和 $Q$ 具有如下形式：将某个有序集的每个元素替换为一个三元素反链，则 $P\cong Q$。后者是对 Tim Campion 一个证明的详细阐述。
英文摘要
For ordered sets $X$ and $Y$, let $Y^X$ denote the ordered set of order-preserving maps from $X$ to $Y$, where $f\le g$ in $Y^X$ if $f(x)\le g(x)$ for all $x\in X$. Let $P$ and $Q$ be finite ordered sets such that $P^P\cong Q^Q$. It is proven that $P\cong Q$ if $P$ or $Q$ has height at most $1$ or if $P$ and $Q$ are ordered sets of the following form: replace each element of an ordered set with a three-element antichain. The latter is an elaboration of a proof of Tim Campion.
Comments19 pages, 3 figures
