发表机构
Tel-Hai University of Kiryat Shmona and the Galilee; MIGAL–Galilee Research Institute（特尔海基里亚特谢莫纳和加利利大学; 米加尔-加利利研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文提出大字母表上纠正两次删除的系统码，用三个冗余符号达到下界，支持多项式时间编解码，并给出相邻突发删除的闭式构造。
AI 中文摘要
一种字面系统$q$元码保持其$n$个信息符号不变，并附加易删除的校验符号。对于$n\ge2$，已知下界要求三个这样的校验符号来纠正两次任意删除。我们给出一个统一的构造，在$q<2^{32}n^{10}$的2的幂字母表上达到这个最小值，具有多项式时间的编码和解码。它结合了边界认证、对称字段校验以及稀疏冲突图的逐点可计算着色。对于长度至多为2的一次相邻突发删除，我们给出一个闭式构造，使用三个校验符号，$q_{\mathrm{adj}}<(n+2)^4$。字母表大小和固定字母表的比特冗余仍然是独立的目标。
英文摘要
A literal-systematic $q$-ary code leaves its $n$ information symbols unchanged and appends deletion-prone checks. For $n\ge2$, a known lower bound requires three such checks to correct two arbitrary deletions. We give a uniform construction meeting this minimum over a power-of-two alphabet $q<2^{32}n^{10}$, with polynomial-time encoding and decoding. It combines boundary authentication, symmetric field checks, and a pointwise computable coloring of a sparse conflict graph. For one adjacent burst of length at most two, we give a closed-form construction with three check symbols over $q_{\mathrm{adj}}<(n+2)^4$. Alphabet size and fixed-alphabet bit redundancy remain separate objectives.
Comments37 pages
