FlashDiffusion：融合分块核谱分解
FlashDiffusion: Fused Tiled Kernel Spectral Decomposition
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中文总结 AI 辅助
FlashDiffusion提出一种无矩阵的融合分块核谱分解方法，通过GPU分块评估高斯核并耦合β流选择分辨率，降低内存开销并加速谱求解。
中文摘要 AI 辅助
扩散映射以及更一般的核方法，为几何学习提供了一种可解释的非线性谱表示基。在几何极限（即小带宽）下，这些矩阵往往具有高秩，因此实现稠密高斯核需要O(N^2)的内存。我们引入了FlashDiffusion，一种无矩阵方法，它在融合的GPU分块中评估稠密高斯核块，并将特征求解器与经验β流耦合，以选择有限样本分辨率尺度。在样本量和带宽上的延续过程，从较粗的分辨率热启动日益昂贵的谱求解。
英文摘要
Diffusion maps, and kernel methods more generally, provide an interpretable nonlinear spectral representation basis for geometric learning. In the geometric limit, small bandwidth, these matrices tend to be high rank and thus require materializing dense Gaussian kernels requires $O(N^2)$ memory. We introduce FlashDiffusion, a matrix-free method that evaluates dense Gaussian kernel blocks in fused GPU tiles and couples the eigensolver to an empirical $β$-flow that selects the finite-sample resolution scale. A continuation over sample size and bandwidth warm-starts increasingly expensive spectral solves from coarser resolutions.
发表机构
- SparseTrace LLC（SparseTrace有限责任公司）
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