例外轨迹与满足 $\bar{c}_1^2 - \bar{c}_2 > 0$ 的平面曲线补集的双曲性
Exceptional Loci and Hyperbolicity of Complements of Plane Curves with $\bar{c}_1^2 - \bar{c}_2 > 0$
- Roma Tre University（罗马第三大学）
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AI总结：
本文证明满足特定次数条件的一般平面曲线，其代数例外集为空，进而得出满足 $\bar{c}_1^2 - \bar{c}_2 > 0$ 的平面曲线补集是 Kobayashi 双曲的。
AI中文摘要：
设 B 是一条具有简单正规交叉的平面曲线。我们证明，若 B = B_1 \cup B_2 有两个不可约分支，且 deg B_1, deg B_2 \geq 5 或 deg B_1 = 4, deg B_2 \geq 7，并且 B 是一般的，则相关的代数例外集为空。基于此，我们证明对于满足 $\bar{c}_1^2 - \bar{c}_2 > 0$ 的一般平面曲线 B，开曲面 $\mathbb{P}^2 \setminus B$ 是 Kobayashi 双曲的。
英文摘要：
Let B be a plane curve which has simple normal crossings. We prove that, if B = B_1 \cup B_2 has two irreducible components with deg B_1, deg B_2 \geq 5 or deg B_1 = 4, deg B_2 \geq 7, and if B is general, then the associated algebraic exceptional set is empty. Based on this, we show that for a general plane curve B satisfying \bar{c}_1^2 - \bar{c}_2 > 0, the open surface \mathbb{P}^2 \setminus B is Kobayashi hyperbolic.
