光学傅里叶架构实现通用非线性函数
Optical Fourier Architecture for Universal Nonlinear Functions
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中文总结 AI 辅助
我们提出一种基于双模线性光学电路和谱分解的通用架构，能以$\mathcal{O}(N)$深度精确评估任意有限傅里叶级数，为集成光子平台上的非线性光学计算奠定确定性基础。
中文摘要 AI 辅助
我们提出一种精确的代数架构，利用双模（$2 \times 2$）线性光学电路评估任意有限傅里叶级数，其中唯一可调组件是编码函数参数的单模移相器。我们证明对于每个傅里叶级数必定存在这样的电路，并基于谱分解推导出其构造的解析方法。所得光学系统对于$N$次谐波展开具有$\mathcal{O}(N)$深度，在无源光学飞行时间内执行函数评估。最后，我们通过数值验证，证明即使对于包含数千个傅里叶项的序列，我们提出的电路构造也能正确合成连续和非连续非线性函数。因此，我们的架构为集成光子平台上的单变量非线性光学计算提供了通用、确定性的基础。
英文摘要
We introduce an exact algebraic architecture that evaluates an arbitrary finite Fourier series using a two-mode ($2 \times 2$) linear optical circuit, with the only tunable components being single-mode phase shifters encoding the function argument. We prove that such a circuit must exist for every Fourier series and derive an analytical method for its construction based on spectral factorisation. The resulting optical system exhibits an $\mathcal{O}(N)$ depth for an $N$-harmonic expansion, executing function evaluations in the passive optical time-of-flight. Finally, we validate our claims numerically, demonstrating that even for sequences with thousands of Fourier terms, our proposed circuit construction correctly synthesises continuous and discontinuous nonlinear functions. Our architecture thus provides a universal, deterministic foundation for single-variable nonlinear optical computing on integrated photonic platforms.
发表机构
- University of Vienna（维也纳大学）
- Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ)（维也纳量子科学与技术中心）
- Vienna Doctoral School in Physics（维也纳物理博士学院）
- Institute for Quantum Optics and Quantum Information Sciences (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息科学研究所）
- QUBO Technology GmbH（QUBO技术有限公司）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
