$U\oplus D_8(-1)$-极化K3曲面模空间的一些应用
Some applications of the moduli space of $U\oplus D_8(-1)$-polarized K3 surfaces
- University of Missouri - St. Louis（密苏里大学圣路易斯分校）
- Utah State University（犹他州立大学）
- Heidelberg University（海德堡大学）
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中文总结 AI 辅助
本文通过椭圆纤维化和正交模形式研究$U\oplus D_8(-1)$-极化K3曲面，构造从Vinberg系数空间到Hashimoto--Ueda族的显式映射，并解释特征形式的几何意义，推广至例外格。
中文摘要 AI 辅助
我们通过椭圆纤维化和正交模形式研究由格$U\oplus D_8(-1)$极化的K3曲面。利用一种交替的亏格一纤维化及其相对雅可比，我们构造了一个从Vinberg系数空间到Hashimoto--Ueda族的显式映射。我们还解释了与这些模空间相关的某些特征形式的几何意义，并将相对雅可比构造推广到例外格$U\oplus E_8(-1)\oplus A_k(-1)$（其中$k=1,2$）。
英文摘要
We study K3 surfaces polarized by the lattice $U\oplus D_8(-1)$ through elliptic fibrations and orthogonal modular forms. Using an alternate genus-one fibration and its relative Jacobian, we construct an explicit map from Vinberg's coefficient space to the Hashimoto--Ueda family. We also explain the geometric meaning of certain character forms associated with these moduli spaces and extend the relative-Jacobian construction to the exceptional lattices $U\oplus E_8(-1)\oplus A_k(-1)$ with $k=1, 2$.
