发表机构
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究非自命乘法函数的自相关平均收敛性，揭示其局部自命行为与素数上偏差的联系，并证明一类函数满足原始形式的 Elliott 猜想。
AI 中文摘要
设 $f\colon\mathbb{N}\to\mathbb{U}$ 为 Granville 和 Soundararajan 意义下的非自命乘法函数。我们研究 $f$ 的自相关平均值的收敛性。特别地，我们考察 $f$ 在形如 $[x^{\varepsilon},x]$ 的区间上的局部自命行为与其在素数上偏离 $1$ 的程度之间的关系。作为应用，我们展示了一类非自命乘法函数，对于这类函数，Elliott 猜想在其原始表述下成立，这延续了 Klurman、Mangerel 和 Teräväinen 的一个结果。
英文摘要
Let $f\colon\mathbb{N}\to\mathbb{U}$ be a non-pretentious multiplicative function in the sense of Granville and Soundararajan. We study the convergence of the autocorrelation averages of $f$. In particular, we investigate the relationship between the local pretentious behaviour of $f$ on intervals of the form $[x^{\varepsilon},x]$ and its deviation from $1$ on the primes. As an application, we exhibit a class of non-pretentious multiplicative functions for which Elliott's conjecture in its original formulation holds, following up on a result by Klurman, Mangerel and Teräväinen.
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