毛细管 $L_{p}$ 对偶 Christoffel-Minkowski 问题，其中 $1<p<q\leq k+1$ 且 $1\leq k\leq n$
The capillary $L_{p}$ dual Christoffel-Minkowski problem for $1<p<q\leq k+1$ with $1\leq k\leq n$
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本文针对毛细管 $L_p$ 对偶 Christoffel-Minkowski 问题，通过梯度估计，在 $1<p<q\leq k+1$ 参数范围内证明了偶、光滑、严格凸解的存在性。
中文摘要 AI 辅助
本文研究一类毛细管 $L_p$ Christoffel--Minkowski 型问题，涉及由第 $k$ 个毛细管面积测度和第 $q$ 个对偶曲率测度构成的一类 $L_p$ 几何测度的指定。通过建立梯度估计，我们在参数范围 $1<p<q\leq k+1$（其中 $1\leq k\leq n$）内证明了偶、光滑、严格凸解的存在性。
英文摘要
This paper is concerned with a capillary $L_p$ Christoffel--Minkowski-type problem involving the prescription of a class of $L_p$ geometric measures formed by the $k$-th capillary area measure and the $q$-th dual curvature measure. By establishing a gradient estimate, we prove the existence of an even, smooth, strictly convex solution in the parameter range $1<p<q\leq k+1$, where $1\leq k\leq n$.
发表机构
- School of Mathematics
- Statistics Wuhan University Wuhan 430072, P. R. China
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