发表机构
Konkuk University; Keio University（建国大学; 庆应义塾大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文针对纽结的 $SL(2, \mathbb{C})$ 特征簇，证明了具有单值化扭曲 Alexander 多项式的特征数量有限，并给出了以纽结群表示和交叉数为参数的显式上界。
AI 中文摘要
Dunfield、Friedl 和 Jackson 证明了：如果纽结的 $SL(2, \mathbb{C})$ 特征簇有一个不可约曲线分支，该分支包含一个不可约表示的特征以及一个具有非单值化扭曲 Alexander 多项式的特征，那么这个分支上只有有限多个具有单值化扭曲 Alexander 多项式的特征。在本文中，我们给出了这些特征数量的显式上界，这些上界以纽结群的表示为参数。特别地，我们给出了以纽结的交叉数为参数的上界。
英文摘要
Dunfield, Friedl, and Jackson showed that if the $SL(2, \mathbb{C})$-character variety of a knot has an irreducible curve component that contains the character of an irreducible representation and a character with nonmonic twisted Alexander polynomial, then this component has only finitely many characters with monic twisted Alexander polynomials. In this paper, we give explicit upper bounds on the number of such characters in terms of a presentation of the knot group. In particular, we give upper bounds in terms of the crossing number of the knot.
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