AdS$_4$ 中的 Dirichlet 引力子与 $\mathcal{L}_\Lambda w_{1+\infty}$ 楔形代数
Dirichlet gravitons in AdS$_4$ and $\mathcal{L}_Λw_{1+\infty}$ wedge algebra
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本文从 AdS$_4$ 旋量-螺旋度表示出发，通过 Mellin 变换构造 Dirichlet 边界条件下的软引力子代数，唯一确定软模括号，得到 $\mathcal L_\Lambda w_{1+\infty}$ 楔形代数，为宇宙学常数形变提供了体推导。
中文摘要 AI 辅助
我们推导了具有 Dirichlet 边界条件的平直空间软引力子代数的 AdS 形变。从 AdS$_4$ 旋量-螺旋度表示出发，我们对线性化引力子解进行 Mellin 变换，并构造 AdS 楔形及其 Laurent 完备化。Dirichlet 边界条件将相反螺旋度配对，而 AdS 协变性固定了它们的相对归一化。假设线性闭合并将全局模式归一化以重现几何 AdS 等距，协变性和 Jacobi 恒等式唯一确定了软模括号。结果是 $\mathcal L_\Lambda w_{1+\infty}$ 的楔形，其中 $\Lambda=-\ell^{-2}$。这提供了宇宙学常数形变的体推导，该形变包含了 AdS 边界条件，而不依赖于共线分裂函数或自对偶截断。
英文摘要
We derive the AdS deformation of the flat-space soft-graviton algebra with Dirichlet boundary conditions. Starting from the AdS$_4$ spinor-helicity representation, we Mellin-transform linearized graviton solutions and construct the AdS wedge, including its Laurent completion. The Dirichlet boundary condition pairs opposite helicities, while AdS covariance fixes their relative normalization. Assuming linear closure and normalizing the global modes to reproduce the geometric AdS isometries, covariance and the Jacobi identities uniquely determine the soft-mode bracket. The result is the wedge of $\mathcal L_Λw_{1+\infty}$, where $Λ=-\ell^{-2}$. This provides a bulk derivation of the cosmological-constant deformation that incorporates the AdS boundary condition, without relying on collinear splitting functions or a self-dual truncation.
发表机构
- Weinberg Institute, Department of Physics, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校温伯格物理研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
