多因子动力学下的有限期界可逆投资
Finite-Horizon Reversible Investment under Multi-Factor Dynamics
- Kyung Hee University（庆熙大学）
- Sungshin Women’s University（圣心女子大学）
- Kongju National University（公州国立大学）
- Boston University（波士顿大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
AI总结：
本文研究多因子动力学下有限期界可逆投资问题，通过奇异控制与最优切换对应，求解双障碍问题，刻画投资、等待与放弃区域，并验证反射产能过程的最优性。
AI中文摘要：
我们研究了一个有限期界可逆投资问题，其中风险中性企业在多因子几何布朗运动下，以比例购买成本和较低的残值调整产能。通过奇异控制与最优切换的对应关系，产能的边际价值求解一族抛物型双障碍问题。我们证明了强解的存在性、唯一性和局部Sobolev正则性，通过连续且严格分离的自由边界刻画了投资、等待和放弃投资区域，并验证了反射产能过程的最优性。数值上，联合需求改善使两个边界超加性地移动，在放弃投资边界处移动强度为1.5至2.7倍，具体取决于因子相关性。
英文摘要：
We study a finite-horizon reversible investment problem in which a risk-neutral firm adjusts capacity at a proportional purchase cost and a lower salvage value under multi-factor geometric Brownian motion. Via the singular control--optimal switching correspondence, the marginal value of capacity solves a family of parabolic double-obstacle problems. We prove existence, uniqueness and local Sobolev regularity of the strong solution, characterize investment, waiting and disinvestment regions by continuous, strictly separated free boundaries, and verify optimality of the reflected capacity process. Numerically, joint demand improvements shift both boundaries super-additively, 1.5--2.7 times as strongly at the disinvestment boundary, depending on factor correlation.
