发表机构
Department of Electrical & Systems Engineering, Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校电气与系统工程系）
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本文证明 $S^2$ 上两个向量场生成全部代数向量场的李代数，其流的复合可逼近任意同伦于恒等的微分同胚。
AI 中文摘要
我们展示了 $S^2$ 上的两个向量场，它们生成所有代数向量场的整个李代数。与这两个向量场相关的流的复合使我们能够在 $\text{C}^r$ 意义下（对任意 $r\geq 0$）逼近 $S^2$ 上同伦于恒等映射的每个微分同胚。
英文摘要
We exhibit two vector fields on $S^2$, which generate the entire Lie algebra of algebraic vector fields. Compositions of the flows associated with these two vector fields enable us to approximate every diffeomorphism of $S^2$ isotopic to the identity in the $\mathrm{C}^r$-sense for any $r\geq 0$.
