线性规划中的可行性修正
Feasibility Correction in Linear Programs
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中文总结 AI 辅助
研究线性规划中在不改变目标值的前提下修正不可行点的问题，证明在约束矩阵满足RIP时可行，并应用于随机线性规划的下界及高斯宽度估计。
中文摘要 AI 辅助
我们研究线性规划的可行性修正问题。假设一个初始点满足大部分约束条件。能否在不改变目标函数值的情况下将其移动到可行域内？我们的主要确定性结果表明，当约束矩阵满足受限等距性质（RIP）时，这是可行的。我们将修正定理应用于具有有限矩或次Weibull分布的随机线性规划，以获得下界。我们还在某个p>2的一致p阶矩界以及目标方向的离域条件下，补充了匹配阶数的上界。作为我们技术的应用，我们还在RIP假设下推导了可行域高斯宽度的下界。
英文摘要
We study feasibility correction for linear programs. Suppose an initial point satisfies most of the constraints. Can it be moved into the feasible region without changing the objective value? Our main deterministic result says that this is possible if the constraint matrix satisfies a restricted isometry property (RIP). We apply the correction theorem to obtain lower bounds for random linear programs with finite-moment or sub-Weibull entries. We complement these with matching-order upper bounds under a uniform $p$th-moment bound for some $p>2$ and a delocalization condition on the objective direction. As an application of our techniques, we also derive lower bounds for the Gaussian width of feasible regions under RIP assumptions.
发表机构
- University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
- University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
