发表机构
Penn State University; Queen’s University; Politecnico di Milano（宾夕法尼亚州立大学; 女王大学; 米兰理工大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
研究一类最优集合运动问题，探讨最小成本对初始构型的连续依赖，并证明强Lipschitz域切片成本关于Hausdorff距离连续，猜想圆盘切片成本最大。
AI 中文摘要
本文考虑一类最优集合运动问题，其中控制决定边界点沿法线方向的速度。文中给出了关于最小成本对初始构型连续依赖的结果及反例。论文最后几节研究有界开集的切片成本。对于强Lipschitz域，证明了切片成本关于边界的Hausdorff距离连续变化。我们猜想，在所有具有相同面积的集合中，圆盘的切片成本最大。
英文摘要
The paper considers a class of optimal set motion problems, where the control determines the velocity of boundary points in the normal direction. Results and counterexamples are given, on the continuous dependence of the minimum cost from the initial configuration. The last sections of the paper study the slicing cost of bounded open sets. For strongly Lipschitz domains, it is proved that the slicing cost varies continuously w.r.t. the Hausdorff distance of the boundaries. We conjecture that the slicing cost for a disc is maximal among all sets with the same area.
Comments24 pages, 9 figures
