发表机构
Northwestern University; Weizmann Institute of Science; East China Normal University（西北大学; 魏茨曼科学研究所; 华东师范大学）
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本文证明线性群及具有非初等收敛作用的有限生成群，存在大小仅比生成元数多2的生成集，其Kazhdan常数可任意小。
AI 中文摘要
设G是一个由d个元素生成的具有Kazhdan性质(T)的线性群。我们证明存在大小为d+2的生成集，其Kazhdan常数可以任意小。我们还对每个在紧可度量空间上具有非初等收敛作用的有限生成群证明了同样的结论。这包括非初等词双曲群和相对双曲群，以及词双曲群的有限生成非初等子群。
英文摘要
Let G be a linear group with Kazhdan property (T) generated by d elements. We show that there are generating sets of size d+2 with arbitrarily small Kazhdan constants. We also prove the same conclusion for every finitely generated group admitting a non-elementary convergence action on a compact metrizable space. This includes non-elementary word-hyperbolic and relatively hyperbolic groups, as well as finitely generated non-elementary subgroups of word-hyperbolic groups.
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