发表机构
University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
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本文基于Coskun和Ross的工作，研究正交格拉斯曼流形中上同调类的可实现性，给出了与格拉斯曼流形一致性的判据、低维低余维的刻画及必要条件。
AI 中文摘要
基于Coskun和Ross的工作，我们研究了正交格拉斯曼流形$OG(k,n)$的哪些上同调类可以实现为$OG(k,n)$的不可约子簇。我们给出了正交格拉斯曼流形中可实现类与格拉斯曼流形中可实现类何时一致的一个判据。我们给出了低维和低余维情况下可实现性的一个刻画，并给出了某些正交格拉斯曼流形中可实现性的必要条件。
英文摘要
Building on the work of Coskun and Ross, we investigate which cohomology classes of the orthogonal Grassmannian $OG(k,n)$ can be realized as irreducible subvarieties of $OG(k,n)$. We give a criterion for when the realizable classes in the orthogonal Grassmannian agree with those in the Grassmannian. We give a characterization for realizability in low dimension and codimension and give necessary conditions for realizability in certain orthogonal Grassmannians.
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