AI 中文总结
本文定义了强伪完美数（存在正除数子集满足对称性和和为2n），构造了新的无限族，并证明了新的限制条件。
AI 中文摘要
一个正整数 $n$ 被称为强伪完美数，如果存在 $n$ 的正除数的一个子集 $S$，使得 $d \in S$ 当且仅当 $n/d \in S$，并且 $\sum_{d \in S} d = 2n$。我们构造了强伪完美数的新的无限族，并证明了关于正整数 $n$ 何时可以是强伪完美数的新的限制条件。
英文摘要
A positive integer $n$ is said to be strongly pseudoperfect if there is a subset $S$ of the positive divisors of $n$ such that $d \in S$ if and only if $n/d \in S$, and $\sum_{d \in S} d = 2n$. We construct new infinite families of strongly pseudoperfect numbers, and also prove new restrictions on when a positive integer $n$ can be strongly pseudoperfect.
Comments17 pages
