发表机构
Faculty of Mathematics and Physics Charles University（查理大学数学与物理学院）
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本文进一步将$\mbox{AC}^0[p]$-Frege系统反驳多项式方程组的下界问题，归结为搜索树查询低次多项式空间线性映射值的性质，针对PHP否定系统。
AI 中文摘要
在K.（2024）中，建立${\bf F}_p$上多项式方程组$\mbox{AC}^0[p]$-Frege反驳的下界问题被归结为该系统存在伪解（那里定义的概念）。在此，我们进一步将这一归结，对于表达PHP否定的系统，归结为在${\bf F}_p$上低次多项式向量空间上查询线性映射值的搜索树的一个性质。
英文摘要
The problem to establish a lower bound for $\mbox{AC}^0[p]$-Frege refutations of a system of polynomial equations over ${\bf F}_p$ was in K. (2024) reduced to the existence of a pseudo-solution (a notion defined there) for the system. Here we reduce this further, for the system expressing the negation of the PHP, to a property of search trees querying values of linear maps on the vector space of low degree polynomials over ${\bf F}_p$.
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