自由加性卷积下的高阶凸序
Higher-order convex orders under free additive convolution
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中文总结 AI 辅助
本文证明自由加性卷积保持所有$k\ge2$阶凸序，在矩条件下，特别解决了Heinävaara关于四阶卷积比较的开放问题。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了自由加性卷积保持$k$-凸序，对于每个$k\ge2$，假设所比较的测度具有有限的$(k-1)$阶绝对矩，且卷积测度具有有限的$\max\{2,k-1\}$阶绝对矩。特别地，$k=4$的情形对Heinävaara关于四阶卷积比较的问题给出了肯定回答。
英文摘要
We prove that free additive convolution preserves the $k$-convex order for every $k\ge2$, assuming finite $(k-1)$st absolute moments for the compared measures and a finite $\max\{2,k-1\}$th absolute moment for the convolving measure. In particular, the case $k=4$ gives an affirmative answer to a question of Heinävaara concerning fourth-order convolution comparison.
发表机构
- National Center for Theoretical Sciences, Mathematics Division, National Taiwan University（台湾大学国家理论科学中心数学组）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
