发表机构
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文为每对整数和非负对称格拉斯曼流形构造了对称 amplituhedron，推广了先前工作，并研究了其几何性质、BCFW 分解及 ABJM 等特例。
AI 中文摘要
对于每一对整数 $0\leq k\leq N$ 以及 $D_N\times\mathbb{Z}_2$ 的每个子群，我们构造了非负对称格拉斯曼流形，它是该群作用下非负格拉斯曼流形的不动点子空间，其中二面体部分作用于列（带有符号修正以保持非负性），而 $\mathbb{Z}_2$ 因子交换一个空间与其正交补（同样带有符号修正）。这一构造推广了 \cite{Karpman2018,Fraser2020,Shevchenko2025} 中的早期构造。我们研究了该空间的几何性质。然后，当 $k$ 进一步限制在 $[2,N-2]$ 范围内时，我们还定义了一个对称 amplituhedron。我们分析了它的基本性质及其推测性的 BCFW 分解。ABJM 和反射拉格朗日 amplituhedra 是对应于群 $\{1\}\times\mathbb{Z}_2$ 以及由反射与交换组合生成的群的特殊情况。
英文摘要
For every pair of integers $0\leq k\leq N,$ and and every subgroup of $D_N\times\mathbb{Z}_2$, we construct the nonnegative symmetric Grassmannian, which is the subspace of the nonnegative Grassmannian fixed under that group, where the dihedral part acts on columns (with a sign correction to keep nonnegativity) and the $\mathbb{Z}_2$ factor exchanges a space with its orthocomplement (again, with a sign correction). This construction generalizes the earlier constructions of \cite{Karpman2018,Fraser2020,Shevchenko2025}. We study the geometry of this space. Then, when $k$ is further restricted to the range $[2,N-2]$ we also define a symmetric amplituhedron. We analyze its basic properties and its conjectural BCFW decomposition. The ABJM and reflected Lagrangian amplituhedra are the special cases corresponding to the groups $\{1\}\times\mathbb{Z}_2,$ and the group generated by a reflection combined with the exchange,
