发表机构
Brown University（布朗大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明所有具有中立不动点的二次多项式的后临界集Lebesgue测度为零，无需旋转数算术条件，通过扇形重整化与伪Siegel界实现，并推广至重整化塔及母刺猬内部的最优Brjuno准则。
AI 中文摘要
我们证明了每个具有中立不动点的二次多项式的后临界集具有零Lebesgue测度。特别地，不需要对旋转数施加算术条件。我们的证明使用扇形重整化和Dudko-Lyubich的伪Siegel界来推导重整化变量替换的一致扭曲估计。对于扇形重整化塔，我们还证明了相关的后临界集的相同零面积结论，以及相关的母刺猬内部的优化Brjuno准则。
英文摘要
We prove that the postcritical set of every quadratic polynomial with a neutral fixed point has zero Lebesgue measure. In particular, no arithmetic condition on the rotation number is required. Our proof uses sector renormalization and the pseudo-Siegel bounds of Dudko-Lyubich to derive uniform distortion estimates for the renormalization change of variables. For sector renormalization towers, we also prove the same zero area statement for the associated postcritical set and the optimal Brjuno criterion for the interior of the associated Mother Hedgehog.
Comments46 pages, 9 figures
