发表机构
Doshisha University; RIKEN; Saitama University; Seikei University（同志社大学; 理化学研究所; 埼玉大学; ）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构建二维有质量引力理论，通过谱分解方法在壳上完整实现Courant-Hilbert形变，将Tolley的T\ar{T}流引力表述推广至更广泛的CH形变框架。
AI 中文摘要
Courant-Hilbert（CH）形变统一了包括 $T\ar{T}$ 和根-$T\ar{T}$ 在内的可解应力张量流的大类。然而，能够系统性地产生这类一般形变的引力作用量此前一直未知。在本快报中，我们构建了一个二维有质量引力理论，其壳上作用量完整重现了 CH 形变。引力部分通过相对 zweibein 的特征值比 $y$ 的任意函数来定义。为绕过直接消去辅助 zweibein 的技术困难，我们利用包含 $y$ 和一个秩一投影算子 $K$ 的 $2 \ imes 2$ 谱分解重新表述物质部分。依次求解运动方程——先对 $K$，随后对 $y$——自然地将系统映射到 CH 流的 Russo-Townsend 形式。我们的工作将 Tolley 关于 $T\ar{T}$ 流的有质量引力表述推广到 CH 领域，为可解应力张量流提供了清晰的几何机制。
英文摘要
Courant-Hilbert (CH) deformations unify broad classes of solvable stress-tensor flows including $T\bar{T}$ and root-$T\bar{T}$. However, a gravitational action that systematically yields such general deformations has remained unknown. In this Letter, we construct a two-dimensional massive gravity theory whose on-shell action reproduces the complete CH deformation. The gravity sector is defined via an arbitrary function of the eigenvalue ratio $y$ of the relative zweibein. To bypass the technical difficulty of directly eliminating the auxiliary zweibein, we reformulate the matter sector using a $2 \times 2$ spectral decomposition involving $y$ and a rank-one projector $K$. Sequentially solving the equations of motion--first for $K$ and subsequently for $y$--naturally maps the system onto the Russo-Townsend form of the CH flow. Our work extends Tolley's massive gravity formulation of $T\bar{T}$ flows to the CH landscape, providing a clear geometric mechanism for solvable stress-tensor flows.
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