关于纯辫与键合辫
On pure braids and bonded braids
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中文总结 AI 辅助
本文通过代数类比建立键合辫幺半群与纯辫群的联系，构造满态射并扩展至奇异辫幺半群，得到参数化满态射族。
中文摘要 AI 辅助
本文研究了键合辫幺半群BBn与纯辫群$P_n$之间的关系，这种关系通过拓扑缠绕插入的代数类比实现，即用纯辫生成元的（幂）替换键。为此，我们利用循环关系和扣环生成元为$P_n$提供了适当的表示，并将其扩展为$B_n$的表示。我们构造了幺半群满态射$\Phi: BB_n \to Bn$，将键映射到纯辫生成元，这是本文的主要结果。利用奇异辫幺半群$SB_n$到紧键合辫幺半群$BB_n$的同构，我们将$\Phi$扩展为一种新型满态射$s \Phi: SB_n \to B_n$。满态射$\Phi$和$s \Phi$被扩展为满态射族$\Phi_p$，$s \Phi_p$，其中$p \in \mathbb{Z}$。
英文摘要
In this paper we investigate the relation between the bonded braid monoid BBn and the group of pure braids $P_n$, realised by an algebraic analogue of the topological tangle insertion, namely by replacing a bond by (a power of) a pure braid generator. To do so, we provide appropriate presentations for $P_n$ using cyclic relations and clasp generators, and extend them to presentations of $B_n$. We construct the monoid epimorphism $Φ: BB_n \to Bn$, mapping bonds to pure braid generators, which is the main result of the paper. Using the isomorphism from the singular braid monoid $SB_n$ to the tight bonded braid monoid $BB_n$, we extend $Φ$ to a new type of epimorphism $s Φ: SB_n \to B_n$. The epimorphisms $Φ$ and $s Φ$ are extended to families of epimorphisms $Φ_p$, $s Φ_p$, $p \in \mathbb{Z}$.
发表机构
- National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
- Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（高等师范研究国际学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
