发表机构
Pontificia Universidad Católica de Chile; University of Bristol; The Hebrew University of Jerusalem; Weizmann Institute of Science（智利天主教 Pontificia 大学; 布里斯托大学; 耶路撒冷希伯来大学; 魏茨曼科学研究所）
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本文针对iid过程的有限因子生成的时间序列，基于编码半径尾部衰减建立了显式收敛速度的中心极限定理及向布朗单的弱收敛，并应用于伊辛模型等经典统计力学模型。
AI 中文摘要
我们研究由多维随机场生成的时间序列的统计极限定理，这些随机场是iid随机过程的有限因子。基于编码半径尾部的衰减，我们建立了具有显式收敛速度的中心极限定理，以及对于适当正则函数向布朗单的弱收敛。我们的结果可应用于统计力学中的多种经典模型，如伊辛模型、硬核模型和正常着色。
英文摘要
We study statistical limit theorems for time-series generated by multidimensional random fields that are finitary factors of iid random processes. Based on the decay of the tail of the coding radius, we establish the Central Limit Theorem with explicit rates of convergence, as well as the weak convergence to a Brownian sheet, for suitably regular functions. Our results can be applied to a variety of classical models in statistical mechanics, such as the Ising model, the hard-core model, and proper colourings.
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