一个不是基本除子域的 Bézout 域
A Bézout domain that is not an elementary divisor domain
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中文总结 AI 辅助
本文构造了一个 Bézout 域，其中存在无 Smith 标准形的 2×2 矩阵，从而否定了 Bézout 域均为基本除子域的猜想，障碍由 Möbius 线丛拓扑检测。
中文摘要 AI 辅助
我们通过构造一个 Bézout 域，其上显式的 $2\ imes 2$ 矩阵没有 Smith 标准形，否定了长期悬而未决的问题：是否每个 Bézout 域都是基本除子域。该障碍是拓扑性的，并由 Möbius 线丛检测到。
英文摘要
We settle in the negative the longstanding question whether every Bézout domain is an elementary divisor domain by constructing a Bézout domain over which an explicit $2\times 2$ matrix has no Smith normal form. The obstruction is topological and is detected by the Möbius line bundle.
发表机构
- Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
