发表机构
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University; State Key Laboratory of Low Dimensional Quantum Physics, Department of Physics, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心; 清华大学物理系低维量子物理国家重点实验室）
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该工作证明弱相互作用费米子吉布斯态在任意温度和维度下为高斯态凸混合，并据此提出基于树状Metropolis更新的多项式时间经典采样算法。
AI 中文摘要
在量子多体物理中，识别相互作用费米子系统允许高效经典模拟的机制是一项关键任务。在本工作中，我们严格确立了足够弱相互作用的费米子的高斯性和经典可模拟性。对于局域相互作用费米子哈密顿量 $H=H_0+V$ 的吉布斯态，在任意有限温度和任意空间维度下，其中 $H_0$ 是二次的，$V$ 是相互作用项，我们证明存在一个正相互作用强度阈值，低于该阈值时吉布斯态是费米子高斯态的凸混合。此外，基于这一结构，我们通过在一棵叶子为高斯态的树上进行 Metropolis 更新，构建了一个多项式时间的经典采样器来采样吉布斯态。
英文摘要
Identifying regimes in which interacting fermionic systems admit efficient classical simulation is a crucial task in quantum many-body physics. In this work, we rigorously establish the Gaussianity and classical simulability of sufficiently weakly interacting fermions. For the Gibbs state of a local interacting fermionic Hamiltonian $H=H_0+V$ at any finite temperature and in any spatial dimension, where $H_0$ is quadratic and $V$ is the interaction term, we show that there exists a positive interaction strength below which the Gibbs state is a convex mixture of fermionic Gaussian states. Moreover, based on this structure, we construct a polynomial-time classical sampler for the Gibbs state via Metropolis updates on a tree whose leaves are Gaussian states.
