发表机构
International Quantum Academy, Shenzhen; Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（深圳国际量子研究院; 新加坡国立大学量子技术中心）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造了具有恒定速率和线性距离的二元CSS码族，实现完全可寻址的横向T门，无需后续校正，并优化了渐近界限常数。
AI 中文摘要
设计同时具有横向非Clifford门和良好纠错参数的量子码是容错量子计算中的一个重要目标。在此，我们构造了一个显式的二元CSS码族，其具有恒定速率和线性距离，并允许完全可寻址的横向$T$门。具体而言，任何指定的逻辑$T$幂的张量积都可以通过物理$T$幂的张量积来实现，无需任何后续校正。我们的构造结合了代数几何码与适当的二元嵌入，以获得二元码的广义可除性。这种可除性进而使得完全可寻址的横向$T$门成为可能。此外，我们将最小二元嵌入长度问题表述为仿射空间上的最小权重问题，并在数值上改善了渐近速率和相对距离界限中的常数。
英文摘要
Designing quantum codes with both transversal non-Clifford gates and good error-correcting parameters is an important goal in fault-tolerant quantum computation. Here, we construct an explicit family of binary CSS codes with constant rate and linear distance that admit fully addressable transversal $T$ gates. Specifically, any prescribed tensor product of logical powers of $T$ is implemented by a tensor product of physical powers of $T$, without any subsequent correction. Our construction combines algebraic-geometry codes with suitable binary embedding to obtain generalized divisibility of binary codes. This divisibility then enables fully addressable transversal $T$ gates. Furthermore, we formulate the minimum binary embedding length problem as a minimum-weight problem over an affine space and numerically improve the constants in the asymptotic rate and relative-distance bounds.
Comments27 pages, no figures. Comments are welcome
