格罗斯拓扑作为小拓扑的部分松弛极限
Gros Topoi as Partially Lax Limits of Petit Topoi
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中文总结 AI 辅助
本文证明Lurie几何site的层∞-拓扑可表示为较小层∞-拓扑的部分松弛极限，形式化格罗斯与小拓扑关系，并应用于凝聚anima及étale exodromy定理的格罗斯版本。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，在Lurie意义下的几何site所关联的层$\nfty$-拓扑可以写成更小的层$\nfty$-拓扑的部分松弛极限。这因此是Lurie关于分裂$\nfty$-拓扑以公理化格罗斯拓扑与小拓扑之间关系的愿景的形式化。作为结果，我们将$\nkappa$-小的凝聚anima的$\nfty$-拓扑实现为在极不连通空间上的层$\nfty$-拓扑的部分松弛极限，并在开嵌入处标记。此外，我们推导出étale exodromy定理的格罗斯版本。
英文摘要
We prove that the sheaf $\infty$-topos associated to a geometric site in the sense of Lurie can be written as a partially lax limit of smaller sheaf $\infty$-topoi. This is thus a formalization of Lurie's vision for fractured $\infty$-topoi to axiomatize the relation between gros and petit topoi. As a consequence, we realize the $\infty$-topos of $κ$-small condensed anima as a partially lax limit of sheaf $\infty$-topoi over extremally disconnected spaces, marked at the open embeddings. Moreover, we deduce a gros version of the étale exodromy theorem.
