空间的图表的代数与几何最小DG模型
Algebraically and geometrically minimal DG-models of diagrams of spaces
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中文总结 AI 辅助
本文推广Sullivan有理同伦理论至有限指标范畴上的空间图表，构造几何与代数最小模型，分类有理同伦类型，并刻画H-图表分裂条件，应用于自同构群计算。
中文摘要 AI 辅助
我们将Sullivan有理同伦理论推广到一类有限指标范畴上的单连通空间的图表，构造了其几何与代数最小模型。这两类模型都分类有理图表的同伦类型，但其最小性条件可能不同。我们还表明，与经典有理同伦理论相反，H-图表不必分裂为Eilenberg--MacLane图表的乘积，并刻画了使得每个H-图表都允许这种分裂的指标范畴。此外，我们将此应用于计算某些空间图表的有理同伦类型的自同构群。
英文摘要
We extend Sullivan's rational homotopy theory by constructing geometrically and algebraically minimal models for diagrams of simply connected spaces over a class of finite indexing categories. Both classes classify rational diagram homotopy types, but their minimality conditions can differ. We also show that, in contrast to classical rational homotopy theory, H-diagrams need not split into products of Eilenberg--MacLane diagrams, and characterize the indexing categories for which every H-diagram admits such a splitting. Also we apply this to computation of automorphism groups of rational homotopy types of certain diagrams of spaces.
发表机构
- New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学）
- St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
