发表机构
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
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本文证明在特定条件下，可嵌入群的幺半群的部分作用所关联范畴具有分数群胚，并施加拓扑条件使其成为étale群胚，该群胚自然出现于$C^{\ast}$-代数理论。
AI 中文摘要
给定一个可嵌入群中的幺半群，且该幺半群部分作用于一个集合，我们证明在特定条件下，与该部分作用相关的范畴具有分数群胚。通过对该作用施加一些拓扑条件，我们证明该群胚实际上是étale的。这个étale群胚自然出现在$C^{\ast}$-代数理论中。
英文摘要
Given a monoid that can be embedded in a group and that acts partially on a set, we show that under certain conditions the category associated with the partial action has a groupoid of fractions. By imposing some topological conditions on the action, we show that the groupoid is actually étale. This étale groupoid arises naturally in $C^{\ast}$-algebra theory.
