发表机构
Heinrich-Heine-University Düsseldorf; Johannes Gutenberg University Mainz（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学; 美因茨约翰内斯·古腾堡大学）
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本文提出用于二维欧拉方程的全离散活动通量方法，推导了新的三阶多维演化算子，并研究了重构与演化算子选择对精度和稳定性的影响。
AI 中文摘要
我们提出了用于气体动力学二维欧拉方程的新型全离散笛卡尔网格活动通量方法。这些方法的一个关键组成部分是用于演化点值自由度的演化算子。因此，我们利用双特征方法推导了多个新的三阶精确的多维演化算子，用于线性化欧拉方程的点值更新。我们还研究了重构和近似演化算子的选择如何影响所得方法的精度和稳定性。
英文摘要
We present new fully discrete Cartesian grid Active Flux methods for the two-dimensional Euler equations of gas dynamics. A key component of these methods is the evolution operator used to evolve point-value degrees of freedom. Therefore, we derive several new, third-order accurate, multidimensional evolution operators for point-value updates of the linearized Euler equations using the method of bicharacteristics. We also investigate how the reconstruction and choice of approximate evolution operator affect the accuracy and stability of the resulting methods.
