发表机构
Slovak Academy of Sciences, Institute of Mathematics（斯洛伐克科学院数学研究所）
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本文利用 Lebesgue 刻画与强 Choquet 博弈，证明局部紧或 sigma-紧空间拓扑和上的 Baire 1 函数空间在紧致一致收敛拓扑下具有强 Choquet 性质，并指出 Sorgenfrey 线情形为第一范畴。
AI 中文摘要
设 X 为 Tychonoff 空间，B_1(X) 为实值 Baire 1 函数空间。利用经典的 Lebesgue 对 Baire 1 函数的刻画以及强 Choquet 博弈，我们证明：若 X 是局部紧的或 sigma-紧空间的拓扑和，则赋予紧致集上一致收敛拓扑 \ au_UC 的空间 B_1(X) 是强 Choquet 空间。对于 Sorgenfrey 线 S，空间 (B_1(S); \ au_UC) 是自身中的第一 Baire 范畴。
英文摘要
Let X be a Tychonoff space and B_1(X) be the space of real-valued Baire 1 functions. Using the classical Lebesgue's characterization of Baire 1 functions and the strong Choquet game we prove that if X is locally compact or a topological sum of sigma-compact spaces, the space B_1(X) equipped with the topology τ_UC of uniform convergence on compacta, is a strong Choquet space. For the Sorgenfrey line S, the space (B_1(S); τ_UC) is of the first Baire category in itself.
