平均曲率流下平坦法丛保持性的反例
Counterexamples to preservation of flat normal bundles under mean curvature flow
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本文构造反例，证明平均曲率流下平坦法丛性质不保持，并给出平行主法向条件不保持的例子。
中文摘要 AI 辅助
我们在$\mathbb{R}^4$中构造了一个嵌入环面和一个整体图，它们的法丛初始是平坦的，但在平均曲率流下瞬间失去这一性质。我们还给出一个例子，表明平行主法向条件在平均曲率流下不被保持，即使法丛沿流保持平坦。
英文摘要
We construct an embedded torus and an entire graph in $\mathbb{R}^4$ whose normal bundles are initially flat but lose this property instantaneously under mean curvature flow. We also give an example showing that the parallel principal normal condition is not preserved under mean curvature flow, even though the normal bundle remains flat along the flow.
发表机构
- Tokushima University（德岛大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
