$\mathbb{H}^n$ 中稳定常平均曲率超曲面
Stable Constant Mean Curvature Hypersurfaces in $\mathbb{H}^n$
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本文证明在双曲空间 $\mathbb{H}^n$（$n\geq 4$）中，对平均曲率 $H$ 接近 $n-1$ 时，存在具有无穷多个端、在 Schottky 群作用下不变的强稳定 CMC 超曲面，从而表明该范围内 Bernstein 型刚性不成立。
中文摘要 AI 辅助
对于每个 $n\geq 4$ 以及每个位于 $n-1$ 邻域内的 $H$（该邻域依赖于 $n$），我们证明了在 $\mathbb{H}^n$ 中存在一个适当嵌入的强稳定 CMC 超曲面，其平均曲率为 $H$，具有无穷多个端，且在 Schottky 群作用下不变。特别地，在此范围内稳定的 Bernstein 型刚性失效。
英文摘要
For every $n\geq 4$ and every $H$ in a neighborhood of $n-1$ (depending on $n$), we prove the existence of a properly embedded strongly stable CMC hypersurface in $\mathbb H^n$ with mean curvature $H$ and infinitely many ends, invariant under the action of a Schottky group. In particular, stable Bernstein-type rigidity fails in this range.
发表机构
- Stanford University（斯坦福大学）
- IMPA– Instituto de Matemática Pura e Aplicada（巴西纯粹与应用数学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
