发表机构
College of the Holy Cross; Mathematical Institute, Oxford University; Department of Mathematics, Columbia University; Knowledge Lab, University of Chicago; Nordita, KTH Royal Institute of Technology, Stockholm University, and Uppsala University; Department of Mathematics, Stockholm University; Santa Fe Institute; Department of Mathematics, University of California, Los Angeles; Department of Sociology, University of California, Los Angeles（圣十字学院; 牛津大学数学研究所; 哥伦比亚大学数学系; 芝加哥大学知识实验室; 诺迪塔，皇家理工学院（KTH）、斯德哥尔摩大学和乌普萨拉大学; 斯德哥尔摩大学数学系; 圣塔菲研究所; 加州大学洛杉矶分校数学系; 加州大学洛杉矶分校社会学系）
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本文提出一个基于多参数持久同调的框架，用于分析地理区域内异质质量资源的获取与异质严重性干扰的暴露，并以芝加哥为例检测了公园、垃圾填埋场及酒吧的获取或暴露集群。
AI 中文摘要
我们开发了一个框架，利用多参数持久同调（PH）来检查地理区域内对异质质量资源的获取以及对异质严重性干扰的暴露。持久同调是一种拓扑数据分析（TDA）方法，先前已被用于检查资源覆盖。与先前使用单参数PH研究资源覆盖和干扰暴露的方法不同，我们的方法考虑了异质质量的资源。我们的框架采用了一种计算高效的多参数PH近似方法，允许使用任何质量（或严重性）的概念来研究对任何资源（或任何干扰的暴露）的获取。以芝加哥市为例，我们应用该框架检测了公共公园获取不良、垃圾填埋场过度暴露以及酒吧和酒馆的暴露不足与过度暴露的集群。
英文摘要
We develop a framework to use multiparameter persistent homology (PH) to examine access to heterogeneous-quality resources and exposure to heterogeneous-severity nuisances in a geographic region. Persistent homology, which is a type of topological data analysis {(TDA)}, has been employed previously to examine resource coverage. Unlike prior approaches, which used one-parameter PH to study resource coverage and nuisance exposure, our method accounts for heterogeneous-quality resources. Our framework, which employs a computationally-efficient approximation of multiparameter PH, allows one to study access to any resource ({or} exposure of any nuisance) using any notion of quality (or severity). Using the city of Chicago as an example region, we employ our framework to detect clusters of poor access to public parks, overexposure to landfills, and both underexposure and overexposure to pubs and bars.
