发表机构
Shanghai University of International Business and Economics; Wuhan University（上海对外经贸大学; 武汉大学）
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本文研究由时间白噪声和空间粗糙噪声驱动的一维非线性随机波动方程，证明双参数局部线性化，并据此建立二次变差极限和扩散参数的一致估计量，数值实验验证了其性能。
AI 中文摘要
我们研究了一维非线性随机波动方程，该方程由在时间上为白噪声、在空间上为粗糙的高斯噪声驱动。我们证明了沿两个特征方向的混合增量满足双参数局部线性化。证明结合了特征消去与局部化分数能量估计，后者控制了由粗糙空间噪声引起的边界相互作用。作为应用，我们在任意各向异性矩形网格上建立了二次变差极限，并构造了乘性扩散参数的一致估计量。数值实验展示了该估计量的有限样本性能。
英文摘要
We study a one-dimensional nonlinear stochastic wave equation driven by Gaussian noise that is white in time and rough in space. We prove a bi-parameter local linearization for mixed increments along the two characteristic directions. The proof combines characteristic cancellation with a localized fractional-energy estimate that controls boundary interactions caused by the rough spatial noise. As an application, we establish quadratic-variation limits on arbitrary anisotropic rectangular meshes and construct a consistent estimator of a multiplicative diffusion parameter. Numerical experiments illustrate the finite-sample performance of the estimator.
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