发表机构
Augustana College（奥古斯塔纳学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明最大度不超过6的图的强色指数至多为57，改进了已知上界60。
AI 中文摘要
设 $G$ 为一个图。在 $G$ 的强边染色下，每个颜色类是一个导出匹配。$G$ 的强色指数，记为 $\chi'_s(G)$，是使得 $G$ 存在用 $k$ 种颜色的强边染色的最小整数 $k$。用 $\Delta(G)$ 表示 $G$ 的最大度。在本文中，我们证明每个满足 $\Delta(G)\le 6$ 的图 $G$ 都有 $\chi'_s(G)\le 57$，改进了已知的最佳上界 $60$。
英文摘要
Let $G$ be a graph. Under a strong edge coloring of $G$, every color class is an induced matching. The strong chromatic index of $G$, denoted by $χ'_s(G)$, is the smallest integer $k$ such that $G$ admits a strong edge coloring with $k$ colors. Denote by $Δ(G)$ the maximum degree of $G$. In this paper, we prove that every graph $G$ with $Δ(G)\le 6$ satisfies $χ'_s(G)\le 57$, improving the best known upper bound $60$.
