AI 中文总结
本文刻画了 Arnoux-Rauzy 词的均匀因子平衡性，将其从三元字母表推广到任意有限字母表，并证明该性质等价于有界弱部分商。
AI 中文摘要
我们刻画了 Arnoux-Rauzy 词中的均匀因子平衡性，将 Espinoza、Popoli 和 Stipulanti 在三元字母表上的工作推广到任意大小的有限字母表。特别地，我们证明了一个 Arnoux-Rauzy 词 $\mathbf{x}$ 是均匀因子平衡的当且仅当 $\mathbf{x}$ 具有有界弱部分商。
英文摘要
We characterize uniform factor-balancedness in Arnoux-Rauzy words, generalizing the work of Espinoza, Popoli, and Stipulanti on ternary alphabets to finite alphabets of any size. In particular, we prove that an Arnoux-Rauzy word $\mathbf{x}$ is uniformly factor-balanced if and only if $\mathbf{x}$ has bounded weak partial quotients.
