发表机构
Carnegie Mellon University; University of Michigan; UCLA（卡内基梅隆大学; 密歇根大学; 加州大学洛杉矶分校）
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本研究刻画了ZF可证明紧致性原理的CSP结构（即宽度1结构），比较了2SAT、3LIN2和K2的原理，并发现了与有向环和有限选择相关的无限链与反链。
AI 中文摘要
我们可以将紧致性原理$\mathcal K_{\mathcal{D}}$与约束满足问题（CSP）及其约束库$\mathcal{D}$相关联。这些原理曾被Katáy、Tóth和Vidnyánszky以及Rorabaugh、Tardif和Wehlau研究过。我们扩展了他们的工作，比较了不同结构$\mathcal{D}$下$K_{\mathcal{D}}$的强度。我们刻画了那些其紧致性原理可由ZF证明的结构；这些结构恰好是宽度为1的结构。我们比较了一些重要的紧致性原理，即$2\text{SAT}$、$3\text{LIN}2$和$K_2$的原理，解决了Katáy、Tóth和Vidnyánszky提出的一个问题。此外，我们找到了一个与有向环和有限选择相关的紧致性原理的无限链和无限反链。
英文摘要
We can associate a compactness principle $\mathcal K_{\mathcal{D}}$ to the Constraint Satisfaction Problem (CSP) with constraint library $\mathcal{D}$. These principles were studied by Katáy, Tóth, and Vidnyánszky and by Rorabaugh, Tardif, and Wehlau. We expand their work comparing the strength of $K_{\mathcal{D}}$ for varying structures $\mathcal{D}$. We characterize the structures whose compactness principles are provable from ZF; these turn out to be the width-1 structures. We compare some important compactness principles, namely those of $2\text{SAT}$, $3\text{LIN}2$, and $K_2$, settling a question of Katáy, Tóth, and Vidnyánszky. And, we find an infinite chain and an infinite anti-chain of compactness principles related to directed cycles and finite choice.
