$S^6$ 上的一个双参数复结构族
A two-parameter family of complex structures on $S^6$
- University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
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AI总结：
从有理椭圆曲面构造 $S^6$ 上双参数复结构族，所得环面纤维化含多重、六边形及退化纤维，且不同于 Alpöge--Claude 例子。
AI中文摘要：
我们从具有奇异纤维 $III^*,I_1,I_1,I_1$ 的有理椭圆曲面出发，在标准六维球面上构造了一个双参数复结构族。所得的 $\mathbb{P}^1$ 上的环面纤维化具有一个重数为四的多重纤维、一个六边形纤维和两个秩一退化。这些复结构不与原始的 Alpöge--Claude 例子双全纯等价。
英文摘要：
We construct a two-parameter family of complex structures on the standard six-sphere, starting from a rational elliptic surface with singular fibers $III^*,I_1,I_1,I_1$. The resulting torus fibration over $\mathbb{P}^1$ has one multiple fiber of multiplicity four, one hexagonal fiber, and two rank-one degenerations. These complex structures are not biholomorphic to the original Alpöge--Claude examples.
