随机谐波约束下布朗运动的非平稳统计与能量学
Non-stationary Statistics and Energetics of Brownian Motion under Stochastic Harmonic Confinement
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中文总结 AI 辅助
本文研究谐波陷阱中布朗粒子在刚度随机波动下的非平稳统计与能量学，推导了位置矩、平均功和热交换的精确表达式，并用数值模拟验证。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了被限制在谐波陷阱中的布朗粒子的位置统计和热力学性质。粒子的刚度随时间波动，为布朗过程的平方。首先，在没有热浴的情况下，我们研究了粒子在时间$t$时的位置概率密度函数。然后，我们提供了一个计算第$n$阶位置矩的表达式。我们评估了前四个位置矩，并讨论了它们在长时间极限下的渐近行为。与先前研究的波动刚度模型相比，当前模型描述了一个非平稳过程。此外，我们提供了对系统所做的平均功和粒子与热浴交换的平均热的精确表达式。它们的长时间行为再次反映了过程的非平稳性质。我们的理论预测得到了数值模拟的支持。
英文摘要
We investigate the positional statistics and thermodynamic properties of a Brownian particle confined in a Harmonic trap. The stiffness of the particle fluctuates in time as the square of the Brownian process. First, in the absence of a thermal bath, we investigate the probability density function of the position of the particle at time $t$. Then, we provide an expression to compute the $n$th positional moment. We evaluate the first four positional moments and discuss their asymptotic behavior in the long-time limit. In contrast to previously studied models of fluctuating stiffness, the current model describes a non-stationary process. Furthermore, we provide the exact expression for the average work performed on the system and the average heat exchanged by the particle with the bath. Their long time behavior again reflects the non-stationary nature of the process. Our theoretical predictions are supported by numerical simulations.
发表机构
- Institut für Physik und Astronomie, Technische Universität Berlin（柏林工业大学物理与天文学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
