发表机构
Universität Wien; Dalian University of Technology（维也纳大学; 大连理工大学）
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本文研究 $d$-Hoggatt 数的对数凸性，证明 $d$-Hoggatt 变换保持对数凸性，建立 $q$-模拟的强 $q$-对数凹性，并基于 Schur 函数理论证明 $d$-Hoggatt 多项式序列强 $q$-对数凸。
AI 中文摘要
本文研究了与 $d$-Hoggatt 数相关的三个（$q$-）对数凸性或凹性性质。首先，我们证明了 $d$-Hoggatt 变换保持序列的对数凸性。然后，我们建立了 $d$-Hoggatt 数的 $q$-模拟的强 $q$-对数凹性。最后，基于 Schur 函数理论，我们证明了本文的核心结果，即 $d$-Hoggatt 多项式序列是强 $q$-对数凸的。
英文摘要
In this paper, three ($q$-)log-convexity or concavity properties related to the $d$-Hoggatt numbers are investigated. First, we show that the $d$-Hoggatt transformation preserves the log-convexity of a sequence. We then establish the strong $q$-log-concavity of a $q$-analog of $d$-Hoggatt numbers. Finally, we prove the core result of this work, namely, the sequence of $d$-Hoggatt polynomials is strongly $q$-log-convex, based on the theory of Schur functions.
