渐近秩处无线性填充的CAT(0)空间
CAT(0) spaces without linear filling at the asymptotic rank
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中文总结 AI 辅助
构造了渐近秩为$\nu$的$(\nu+1)$维CAT(0)空间，其积分$\nu$-循环不满足线性等周不等式，填充函数下界为$c v\log v$。
中文摘要 AI 辅助
对于每个整数$\nu\geq 2$，我们构造一个$(\nu+1)$维、局部紧、测地完备的CAT(0)空间，其渐近秩为$\nu$，但不满足积分$\nu$-循环的线性等周不等式。其填充函数对所有足够大的$v$有下界$c v\log v$。
英文摘要
For every integer $ν\geq 2$, we construct a $(ν+1)$-dimensional, locally compact, geodesically complete CAT(0) space of asymptotic rank $ν$ which does not satisfy a linear isoperimetric inequality for integral $ν$-cycles. Its filling function is bounded below by $c v\log v$ for all sufficiently large $v$.
