发表机构
University of Jinan; Universidad de Granada（济南大学; 格拉纳达大学）
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本文研究 $p$-Laplace 方程在 $C^{1,\mathrm{Dini}}$ 域上的边界逐点正则性，通过扰动法和紧性论证，建立了 Lipschitz、Hopf 引理及 $C^1$ 正则性。
AI 中文摘要
本文研究 $p$-Laplace 方程解的边界逐点正则性。通过将弯曲边界视为平坦边界的扰动，我们在外部 $C^{1,\mathrm{Dini}}$ 条件下建立了边界逐点 Lipschitz 正则性，并在内部 $C^{1,\mathrm{Dini}}$ 条件下建立了 Hopf 引理。我们还通过紧性论证，在 $C^{1,\mathrm{Dini}}$ 条件下建立了边界逐点 $C^1$ 正则性。
英文摘要
This paper investigates the boundary pointwise regularity of solutions to the p-Laplace equation. By treating curved boundaries as perturbations of flat ones, we establish the boundary pointwise Lipschitz regularity under the exterior $C^{1,\mathrm{Dini}}$ condition and the Hopf lemma under the interior $C^{1,\mathrm{Dini}}$ condition. We also establish the boundary pointwise $C^1$ regularity under the $C^{1,\mathrm{Dini}}$ condition by a compactness argument.
