二项式系数与operadic蝴蝶图
Binomial coefficients and the operadic butterfly
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本文证明了Laubie关于补全Loday operadic蝴蝶图的两个operad分量维数的猜想，给出了二项式系数形式的精确维数公式。
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我们证明了Laubie关于两个operad分量维数的猜想，这两个operad补全了Loday的operadic蝴蝶图。对于其中一个operad，当所有n≠3时，第n个分量的维数等于二项式系数$\inom{2n}{n-1}$；对于另一个operad，当所有n≥5时，其维数等于$\inom{2n}{n-1}+1$。
英文摘要
We prove the conjecture of Laubie on dimensions of components of two operads completing Loday's operadic butterfly diagram. For one of these operads, the dimension of the $n$-th component is equal to $\binom{2n}{n-1}$ for all $n\ne 3$, and for the other it is equal to $\binom{2n}{n-1}+1$ for all $n\ge 5$.
发表机构
- Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所）
- Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）
- Nazarbayev University（纳扎尔巴耶夫大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
