Landau--Ginzburg 镜像对称性对于 ADE 奇点
Landau--Ginzburg mirror symmetry for ADE singularities
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该文证明了具有非平凡对称群的 ADE 奇点的 Landau-Ginzburg 镜像对称猜想，即 orbifold Saito 理论与对偶对的 Fan-Jarvis-Ruan-Witten 理论同构。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了具有非平凡对称群的 ADE 奇点的 Landau-Ginzburg 镜像对称猜想。特别地，我们考虑 $(f,G)$，其中 $f \in \mathbb{C}[z_1,z_2,z_3]$ 定义 ADE 奇点，$G$ 是 $f$ 的非平凡对角对称群。我们证明了 $(f,G)$ 的 orbifold Saito 理论与其 Berglund-Hübsch-Henningson 对偶对 $(\widetilde f, \widetilde G)$ 的 Fan-Jarvis-Ruan-Witten 理论是同构的。
英文摘要
We prove Landau-Ginzburg mirror symmetry conjecture for ADE singularities with the nontrivial symmetry groups. In particular, we consider $(f,G)$ with $f \in \mathbb{C}[z_1,z_2,z_3]$ defining ADE singularity and $G$ --- nontrivial group of diagonal symmetries of $f$. We show that orbifold Saito theory of $(f,G)$ is isomorphic to the Fan-Jarvis-Ruan-Witten theory of its Berglund-Hübsch-Henningson dual pair $(\widetilde f, \widetilde G)$.
