高维白噪声的自适应 $L_2$ 型检验

中文摘要 AI 辅助

我们提出了一种新的 $L_2$ 型白噪声检验，该检验允许时间序列的维度 $p$ 要么（i）为固定常数，要么（ii）随样本量 $n$ 发散。所提出的检验统计量表现出有趣的相变现象，遵循两种不同的行为机制：$p$ 固定和 $p\rightarrow\infty$。由于在实际中识别可操作机制是困难的（即使不是不可能的），我们设计了一种新颖的自适应 bootstrap 方法，以构建跨越不同阶段的统一检验程序。数值实验证实，与文献中现有方法相比，所提出的自适应 $L_2$ 型检验具有良好的有限样本性能。所提出的检验程序已在 R 包 HDTSA 中实现。

英文摘要

We propose a new $L_2$-type test for white noise which allows the dimension $p$ of the time series to either (i) be a fixed constant, or (ii) diverge with the sample size $n$. The proposed test statistic exhibits an interesting phase transition, following two different regimes of behavior: $p$ is fixed, and $p\rightarrow\infty$. Because identification of the operable regime is difficult, if not impossible in practice, we devise a novel adaptive bootstrap method to construct unified testing procedure across different phases. Numerical experiments confirm the good finite sample performance of the proposed adaptive $L_2$-type test in comparison to the existing methods in the literature. The proposed testing procedure has been implemented in R package HDTSA.

发表机构

• Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）
• Chinese Academy of Sciences（中国科学院）
• Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）

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