发表机构
College of Science and Engineering, Division of Sciences, HBKU; Università degli Studi di Torino & Collegio Carlo Alberto, Department of Economics, Social Sciences, Applied Mathematics and Statistics “ESOMAS”（科学与工程学院，科学系，HBKU; 都灵大学 & 卡洛阿尔贝托学院，经济、社会科学、应用数学与统计系“ESOMAS”）
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本文针对费米子的Fermi-Dirac-Fokker-Planck方程，结合稳定性、熵方法和De Giorgi水平集迭代，证明了任意冷初始数据的定量时间渐近热化收敛。
AI 中文摘要
本文考虑费米子的Fokker-Planck方程，通常称为Fermi-Dirac-Fokker-Planck方程。该方程是对经典Fokker-Planck模型的修正，引入了泡利不相容原理。我们提出了一种新颖的方法，结合三个要素：（1）解的稳定性，（2）通过稳健的熵方法对稠密初始数据集的定量收敛，（3）De Giorgi水平集迭代，以建立一般初始数据的定量时间渐近热化。特别地，我们证明了任意冷初始数据的定量收敛。
英文摘要
In this contribution we consider the Fokker-Planck equation for fermions, commonly known as the Fermi-Dirac-Fokker-Planck equation. This equation is a correction of the classical Fokker-Planck model that incorporates the Pauli exclusion principle. We present a novel approach that combines three ingredients: (1) stability of solutions, (2) quantitative convergence for a dense set of initial data via a robust entropy method, and (3) a De Giorgi level-set iteration, to establish quantitative time-asymptotic thermalisation for general initial data. In particular, we prove quantitative convergence for arbitrarily cold initial data.
