关于Euler双zeta函数$\zeta_2(s,s)$零点分布的研究
On the distribution of the zeros of the Euler double zeta-function $ζ_2(s,s)$
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中文总结 AI 辅助
本文研究Euler双zeta函数在对角线情形$\zeta_2(s,s)$的零点分布，用严格的理论证明改进了先前数值观察结果。
中文摘要 AI 辅助
我们研究函数$\zeta_2(s,s)$的零点分布，即通过在Euler双zeta函数$\zeta_2(s_1,s_2)$中令$s_1=s_2=s$所定义的函数。我们的定理为第一作者与M. Shōji在先前论文中通过数值方法获得的观察结果提供了严谨的理论证明，并对其进行了改进。
英文摘要
We investigate the distribution of zeros of the function $ζ_2(s,s)$, namely the function defined by putting $s_1=s_2=s$ in the Euler double zeta-function $ζ_2(s_1,s_2)$. Our theorems provide refinements of observations, obtained numerically in a previous paper by the first author and M. Shōji, with rigorous theoretical proofs.
