Skoda $L^2$除法定理的一个逆定理 II
A Converse to the Skoda $L^2$ division theorem II
- Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）
- Central South University（中南大学）
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AI总结：
本文证明了Skoda $L^2$除法定理的逆定理，即除法估计蕴含权重多次调和，并推广到高秩商丛，进而导出最优$L^2$延拓定理。
AI中文摘要：
我们证明了原始Skoda $L^2$除法定理的一个逆定理，断言单个非零全纯函数的Skoda $L^2$除法估计迫使权重为多次调和函数。此外，我们建立了高秩商丛的相应结果。最后，我们直接从除法估计推导出一个最优$L^2$延拓定理。
英文摘要：
We prove a converse to the original Skoda $L^2$ division theorem, asserting that Skoda $L^2$ division estimates for a single nonzero holomorphic function force the weight to be plurisubharmonic. In addition, we establish corresponding results for higher-rank quotient bundles. Finally, we derive an optimal $L^2$ extension theorem directly from the division estimates.
